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結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)產(chǎn)生于20世紀(jì)60年代，特別是在90年代，許多新的概念如遺傳算法、形狀優(yōu)化、拓?fù)鋬?yōu)化等被應(yīng)用到結(jié)構(gòu)優(yōu)化過程中，其中利用有限元分析方法進(jìn)行優(yōu)化分析是一種自然的選擇。因?yàn)樗粌H能處理大范圍的結(jié)構(gòu)類型，而且它在可選擇的分析類型中是一種可利用的最通用方法。它不僅只限于結(jié)構(gòu)問題，也能應(yīng)用到能用偏微分方程表示的任何問題中。有限元分析能夠滿足機(jī)械零部件滿應(yīng)力分布的需要，通過有限元分析，設(shè)計(jì)人員能夠了解零件中最危險(xiǎn)的位置和應(yīng)力的分布規(guī)律。結(jié)構(gòu)優(yōu)化分為尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化，通過對(duì)零件結(jié)構(gòu)進(jìn)行尺寸優(yōu)化，可以改善零件的整體尺寸，與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法相比一般可節(jié)省材料7%～40%。形狀優(yōu)化就是通過改變零件的幾何邊界形狀，以改善結(jié)構(gòu)的特性和應(yīng)力分布狀況。將有限元方法和結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)集成，可以實(shí)現(xiàn)機(jī)械零件在真正意義上的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)，更重要的是可以得到產(chǎn)品的最佳性能價(jià)格比。本研究敘述了基于有限元方法的優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)的分析過程，介紹了其優(yōu)化模型的建立，并與傳統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了比較。最后在有限元分析基礎(chǔ)上完成了兩個(gè)零件的結(jié)構(gòu)和形狀優(yōu)化。
基于有限元分析的尺寸優(yōu)化與傳統(tǒng)的尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)過程一樣，是建立在數(shù)學(xué)規(guī)劃論和計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，它能使一項(xiàng)設(shè)計(jì)在滿足給定的條件下尋求一個(gè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)最佳的設(shè)計(jì)方案。設(shè)計(jì)變量也是選擇對(duì)目標(biāo)函數(shù)和約束條件有明顯的函數(shù)關(guān)系，對(duì)它們的影響相對(duì)較大且是獨(dú)立的設(shè)計(jì)尺寸，邊界約束一般是對(duì)設(shè)計(jì)變量變化范圍的限制，所追求的目標(biāo)往往是零部件的體積最小、重量最輕或者是某些影響零件性能的指標(biāo)。
盡管如此，但兩者在具體運(yùn)用中卻有許多不同之處。表現(xiàn)在：①性能約束和目標(biāo)函數(shù)是設(shè)計(jì)變量的隱式、復(fù)雜函數(shù)關(guān)系，是建立在彈性力學(xué)、彈塑性力學(xué)以及相關(guān)的物理學(xué)和有限元基本理論的基礎(chǔ)上，②對(duì)零部件要建立參數(shù)化的有限元分析模型，其中所建有限元分析模型的正確性和有限單元的劃分密度對(duì)優(yōu)化分析結(jié)果有很大的影響，③要編寫有限元分析程序或利用已有的商業(yè)化有限元軟件對(duì)零部件進(jìn)行有限元分析，以確定相關(guān)的狀態(tài)變量和目標(biāo)函數(shù)的值，④能夠確定零件中的最大受力點(diǎn)及其位置，能夠滿足零部件對(duì)滿應(yīng)力分布的需要。
總之，基于有限元方法的優(yōu)化技術(shù)，是將有限元分析方法和傳統(tǒng)的優(yōu)化技術(shù)相結(jié)合，并應(yīng)用于零部件的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中，使得零部件在滿足給定的性能要求條件下，零部件的尺寸能達(dá)到最佳。利用ANSYS有限元軟件完成優(yōu)化設(shè)計(jì)的流程圖。基于有限元分析的尺寸優(yōu)化數(shù)學(xué)模型可描述如下：設(shè)有n個(gè)設(shè)計(jì)變量X=[x1，x2，…，xn]，在滿足gu(X)和hq(X)的約束條件下，求目標(biāo)函數(shù)f(X)最小。
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