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某直角坐標(biāo)載運(yùn)機(jī)器人是面向職業(yè)教育類教學(xué)和競賽而研制的機(jī)器人，其外形如圖所示。由于各種原因，該機(jī)器人行駛、取物和堆垛過程中，機(jī)身會(huì)產(chǎn)生不同幅度的振動(dòng)。一方面，振動(dòng)會(huì)降低機(jī)械手工作的精度；另一方面還會(huì)造成機(jī)身的共振或疲勞，從而影響整機(jī)的壽命。為了進(jìn)一步提高該產(chǎn)品的性能，需要了解該產(chǎn)品的振動(dòng)特性，對(duì)該產(chǎn)品進(jìn)行模態(tài)有限元分析。
模態(tài)分析可用于確定設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)或機(jī)械部件的振動(dòng)特性，即固有頻率和振型。通過模態(tài)分析，可以找到機(jī)械系統(tǒng)的薄弱模態(tài)和主振部件，并提出結(jié)構(gòu)改進(jìn)意見。工程中常用的模態(tài)分析方法有有限元法和實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析法2種。相對(duì)來說，有限元法操作起來較為方便。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，有限元法在模態(tài)分析中占有越來越重要的地位。
本文利用有限元法對(duì)該機(jī)器人的振動(dòng)特性進(jìn)行了研究。先在Pro/Engineer中建立了機(jī)器人的幾何模型，然后將其導(dǎo)入到Workbench軟件中，建立有限元模型，通過模態(tài)分析，得出了機(jī)器人振動(dòng)特性的主要振型，并分析了各階振型的特點(diǎn)，據(jù)此總結(jié)了機(jī)器人在運(yùn)行過程中應(yīng)該注意的問題，提出了相應(yīng)的結(jié)構(gòu)改進(jìn)方案。該直角坐標(biāo)載運(yùn)機(jī)器人的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，如圖1所示。為了便于建模和減少后續(xù)有限元計(jì)算中的工作量，在建模時(shí)主要對(duì)一些主要的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了建模，而將電機(jī)、電路板、線槽和同步帶等一些次要部件忽略，將其質(zhì)量折算到其他相應(yīng)部件中。
圖2為采用Pro/Engineer建立的該機(jī)器人CAD簡化模型。該模型主要由輪胎、底盤、前后梁、左右梁、升降梁、抓取部位等主要結(jié)構(gòu)構(gòu)成，其中前后梁、左右梁、升降梁和抓取部位構(gòu)成直角坐標(biāo)機(jī)械手。采用虛擬裝配技術(shù)將以上各個(gè)部位裝配在一起。
1) 移動(dòng)到指定位置。機(jī)器人底盤上安裝有3個(gè)輪胎，其中后側(cè)2個(gè)輪胎通過聯(lián)軸器與行走直流電機(jī)聯(lián)接，為驅(qū)動(dòng)輪，前端的1個(gè)輪胎為萬向輪。
2) 取物和堆垛。圖中的左右梁可以在步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)下，通過同步帶傳動(dòng)在前后梁的軌道上前后滑動(dòng)。左右梁也可以在步進(jìn)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)下，通過同步帶傳動(dòng)沿著左右方向滑動(dòng)。升降梁可以在步進(jìn)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)下，實(shí)現(xiàn)升降。抓取部位安裝有抓取電機(jī)，用來取物和堆垛。將該機(jī)器人CAD模型導(dǎo)入ANSYS有限元分析軟件中。由于該機(jī)器人所采用的材料主要為45號(hào)鋼，在有限元分析中設(shè)置的材料屬性如下：彈性模量E為210 GPa，泊松比μ為0.3，密度ρ為7800 kg/m3。機(jī)器人工作時(shí)，在地面上移動(dòng)，因此需要約束機(jī)器人3個(gè)輪子豎直方向的位移。采用SOLID45單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，如圖3所示。
通常，結(jié)構(gòu)發(fā)生共振的頻率主要處于低頻階段，因此計(jì)算出前6階模態(tài)基本上能夠滿足對(duì)機(jī)器人振動(dòng)特性的研究要求。表2列出了計(jì)算得到的機(jī)器人各階模態(tài)頻率。結(jié)合表2和計(jì)算結(jié)果可以總結(jié)出以下結(jié)論。
1) 機(jī)器人的1～2階模態(tài)主要表現(xiàn)為xOz平面內(nèi)的移動(dòng)，3階模態(tài)表現(xiàn)為繞著y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。這是由于在機(jī)器人底部3個(gè)輪胎上施加了y方向的位移約束所致。機(jī)器人的4～6階模態(tài)主要表現(xiàn)為支撐部件和機(jī)械手的彎曲擺動(dòng)或扭曲擺動(dòng)，頻率不同時(shí)，各個(gè)部件的振動(dòng)方向不同，如圖4～6中的應(yīng)變?cè)茍D所示。
2) 圖4為4階模態(tài)的應(yīng)變?cè)茍D，圖中黑色的框線表示機(jī)器人靜態(tài)時(shí)的位置。從圖中可以看出，4 階模態(tài)振型主要表現(xiàn)為支撐部件和左右梁的彎曲擺動(dòng)。
3) 機(jī)器人的第5階振型表現(xiàn)為機(jī)械手和底盤繞y軸的擺動(dòng)。圖5表明，底盤位移方向?yàn)閦軸的負(fù)方向，而機(jī)械手位移方向?yàn)閦軸的正方向，因此支撐部件內(nèi)部將會(huì)產(chǎn)生較大的應(yīng)力。
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