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復合材料具有高的比強度和比剛度以及耐腐蝕等優點，在許多工程領域中有著重要應用。然而復合材料層合板對于在孔邊和切口處存在的應力集中非常敏感，而大多數工程結構不可避免地包含有這類孔邊和切口，例如鉚接孔、走線孔及裝配和維修用孔等等。因此，含孔復合材料層合板的強度問題一直是個研究熱點，倍受人們的重視。但迄今為止的研究都是針對鉆孔層合板的。值得注意的是Cunderson在對昆蟲外骨骼的研究中發現其管道類似于人造復合材料結構中的鉆孔連接，但孔洞周圍纖維是連續的，即纖維沒有斷頭而是緊挨孔邊繞過，他們模仿了這一現象。結果在碳/環氧多層復合材料孔洞試件中，有連續纖維預成孔的仿生試件比傳統試件拉伸強度提高達39%。重要的是采用纖維繞孔工藝可以避免人為的纖維不連續以及由此造成的附加損傷，同時可以更合理地對復合材料中纖維取向和密度分布進行設計以達到提高材料承載能力和減少纖維用量的目的，這對復合材料在工程中尤其是航空航天等高技術工程領域中的應用具有重要意義。本文基于有限元分析和強度準則以及纖維連續繞過孔邊的約束條件，對含孔纖維增強復合材料單層板的纖維取向和密度分布進行迭代設計，使其在平均纖維含量不變的條件下的拉伸強度取得較大幅度的提高。在此基礎上構成[0/90]S和[0/±45/90]S復合材料層合板，并對該含預成型孔層合板在復雜面內載荷作用下的強度進行了較全面的分析。
含預成型孔復合材料整體上是一種非勻質的材料，當用有限元方法對其進行離散時，各單元的纖維密度和方向通常是不同的，但只要網格劃分得足夠細，每個單元可近似處理成勻質材料，在纖維連續且沿橫截面纖維總含量保持不變的約束下，通過數值分析設計出各單元內的纖維密度和方向。具體步驟是：根據各單元纖維密度，使用混合物法則計算單元的材料常數和正軸剛度，再根據各單元纖維方向把正軸剛度轉到整體坐標系下，形成可供有限元計算的單元剛度陣。本文中使用混合物法則處理纖維方向的拉伸強度，考慮到面內剪切和橫向拉伸時，材料的破壞主要由基體控制，面內剪切強度和橫向拉伸強度取基體的剪切強度和拉伸強度，繞孔復合材料單層板是非均勻和各向異性的，其密度和方向都是可變的設計變量，如何求得最優分布是一個復雜的多變量最優化問題，當結構被離散時，其設計變量可達數百個甚至更多。用傳統的最優化方法進行優化設計是十分困難的，因此，我們采用了迭代調整的設計方法。其基本思路是高應力區采用較大的纖維密度，并且盡可能使各個區域的纖維取向與第一主應力方向重合，以充分發揮纖維抗拉伸強度高的優點。具體作法是從鉆孔結構開始在每次進行有限元應力分析后，根據各單元應力大小和第一主應力方向分別調整單元的纖維密度和取向，使其逐步向理想值逼近。調整中要滿足的約束條件是纖維必須連續且橫截面內的纖維總含量保持不變，前者由應力分布的連續性保證，后者由以下密度調整方法保證。
每次應力分析后，我們采用下式調整纖維密度以使其逐步逼近最佳分布，V0f為層合板整體的平均纖維含量，ex為單元應力在拉伸方向的分量，p為施加的均布拉伸外載荷集度。Vf為調整后的單元纖維含量。由此得到的密度分布保證了在調整中每個截面上纖維總量保持不變。不難看出，由靜力平衡條件，對任意橫截面由靜力平衡條件，其應力分布滿足。
單層板在多次迭代優化過程中最危險點強度比隨迭代次數的變化，可以看出在載荷不變條件下，繞孔方案比最初鉆孔方案的強度有很大幅度的提高。圖給出了迭代15次后的纖維密度分布與ex的分布，圖給出了相應的纖維流線與第一主應力e1方向，可以發現圖中的兩圖及圖中的兩圖都分別非常相似，說明纖維密度和方向已調整到與應力分布相適應的狀態。
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