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有限元分析是根據(jù)變分原理求解數(shù)學(xué)及物理問題的數(shù)值計(jì)算方法。是工程方法和數(shù)學(xué)方法相結(jié)合的產(chǎn)物，它可以求解許多過去用解析方法無法解決的問題。特別是隨著計(jì)算機(jī)軟件、硬件的飛速發(fā)展，有限元也得到了飛速發(fā)展，從航天、航空擴(kuò)展到土木、水利、造船和機(jī)械工程，從結(jié)構(gòu)分析擴(kuò)展到流體力學(xué)、熱傳導(dǎo)以及電磁場等各種領(lǐng)域。目前用于結(jié)構(gòu)分析的大型通用軟件有ANSYS，NASTRAN ，ALGOR等。
利用ANSYS可以對結(jié)構(gòu)在各種外荷載條件下的受力、變形、穩(wěn)定性及動力特性做出全面分析，從力學(xué)計(jì)算、組合分析等方而提出全面的解決方案，它功能強(qiáng)大且方便易用。為此筆者采用了有限元分析軟件ANSYS對某平而框架在水平荷載一風(fēng)荷載、地震荷載作用下的內(nèi)力與變形進(jìn)行了有限元分析，并同手算結(jié)果進(jìn)行了比較。結(jié)果表明，方法可行、數(shù)據(jù)準(zhǔn)確、方便快速。
某綜合樓為五層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)體系層高3.6 m，室內(nèi)外高差為0.2m，基礎(chǔ)頂面至室外地面距離0.4 m，采用C20混凝土，抗震設(shè)防為7度近震�？蚣芷蕉W(wǎng)布置及橫向框架底層柱高度為4.2 m，其余各層為3.6 m�？蚣芰褐囟叽缂安牧咸匦�。有限元分析的實(shí)施過程大致可分為3個(gè)階段：
(1)前處理。將整體結(jié)構(gòu)或一部分簡化為理想的數(shù)學(xué)模型，用離散化的網(wǎng)格代替連續(xù)實(shí)體結(jié)構(gòu)或求解域。
(2)分析計(jì)算。根據(jù)工程實(shí)際情況進(jìn)行靜力、動力、線性或非線性等計(jì)算。
(3)后處理。對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析、整理和歸納。
在有限元分析中，離散化結(jié)構(gòu)模型的建立是經(jīng)濟(jì)、可靠地進(jìn)行工程結(jié)構(gòu)靜、動力分析的關(guān)鍵。因此在建立有限元分析模型時(shí)，要盡可能使計(jì)算模型的尺寸、材料性質(zhì)、荷載、邊界條件等與原結(jié)構(gòu)相同，使模型能夠真正反映原結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)。因此，本文建立有限元分析模型柱底邊界為固端，單元類型選擇為beam3。beam3是單軸、承受拉力、壓力及力矩的單元，每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有X與Y位移方向及繞Z軸旋轉(zhuǎn)角度3個(gè)自由度。
平面框架的內(nèi)力分析主要考慮結(jié)構(gòu)在豎向荷載及水平荷載作用下的內(nèi)力組合。水平荷載就是風(fēng)荷載、地震荷載，兩者不可輕易忽略。該結(jié)構(gòu)所在地區(qū)基本風(fēng)壓為0.5kN/m2，考慮風(fēng)荷載體型系數(shù)、風(fēng)振系數(shù)、風(fēng)壓高度系數(shù)，得到結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載作用值，利用ANSYS對結(jié)構(gòu)進(jìn)行在風(fēng)荷載作用下的有限元分析，從而可以直觀地得到框架彎矩云圖、位移變形圖等。
其中框架桿件中最大負(fù)彎矩為31.005kN.m，發(fā)生在框架底部彎矩值最大，頂層水平位移為7.55 mm ，從上而下逐層減少。
平面框架在水平風(fēng)荷載作用下，手工計(jì)算彎矩方法主要有反彎點(diǎn)法、D值法等，其計(jì)算過程復(fù)雜，工作量大，時(shí)間長。而用有限元進(jìn)行分析，不但節(jié)省時(shí)間、而且工作量小。
手工計(jì)算結(jié)果，手算結(jié)果彎矩最大值位于柱底桿端，數(shù)值為31.11 kN.m，頂層側(cè)位移為7.83mm，與有限元計(jì)算結(jié)果數(shù)值十分接近。同樣的方法可以得到框架結(jié)構(gòu)的剪力、軸力圖。其中剪力、軸力均是下層數(shù)值偏大，且軸力圖中中間內(nèi)柱軸力較外柱數(shù)值小，這與手算結(jié)果也相符。
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