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發(fā)動(dòng)機(jī)后端帶齒圈的金屬圓盤(pán)稱為飛輪。飛輪用鑄鋼制成，具有一定的質(zhì)量，用螺栓固定在曲軸后端面上，其齒圈鑲嵌在飛輪外緣。常用發(fā)動(dòng)機(jī)飛輪與齒圈設(shè)計(jì)為一體，可以使得發(fā)動(dòng)機(jī)在軸向布置結(jié)構(gòu)緊湊。但對(duì)于部分車(chē)型而言，由于空間結(jié)構(gòu)限制，發(fā)動(dòng)機(jī)的飛輪和齒圈必須采用分離獨(dú)立結(jié)構(gòu)，此時(shí)需要分析齒圈與飛輪強(qiáng)度是否可靠。否則，一旦齒圈或飛輪出現(xiàn)故障，輕則造成發(fā)動(dòng)抖動(dòng)，重則將導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)無(wú)法啟動(dòng)，飛輪解體爆炸等嚴(yán)重故障。針對(duì)某款齒圈與飛輪分開(kāi)裝配機(jī)型進(jìn)行強(qiáng)度有限元分析。采用主流有限元分析軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分、施加材料屬性、定義邊界條件，然后求解并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。網(wǎng)格單元類型為二階四面體單元。
對(duì)于復(fù)雜的裝配體分析，首要問(wèn)題是要考慮各個(gè)零件之間的相互作用關(guān)系。我們通過(guò)對(duì)齒圈、飛輪、曲軸、螺栓及摩擦片等零部件之間采用彈性接觸模擬，建立它們之間的相互作用關(guān)系。齒圈、飛輪及曲軸各部件之間的彈性接觸相對(duì)滑移量較小，為了減小計(jì)算量，我們選擇彈性小滑移模型進(jìn)行模擬。假設(shè)從點(diǎn)xn+1對(duì)應(yīng)的主接觸參數(shù)平面為式中，主平面上的某點(diǎn)x0和平面的2個(gè)切向量v1、v2都是主點(diǎn)坐標(biāo)的函數(shù);ξ1、ξ2是確定平面p的參數(shù)，取決于從點(diǎn)到平面且垂直于平面p內(nèi)v1、v2的向量。定義穿透量h和相對(duì)滑移量si，則從點(diǎn)到主接觸參數(shù)平面的距離為式中，hn為在法線接觸方向從點(diǎn)xn+1到主平面p(ξ1，ξ2)的距離。當(dāng)hn<0時(shí)，從面點(diǎn)與主接觸面之間無(wú)接觸；當(dāng)hn≥0時(shí)，從面點(diǎn)與主面產(chǎn)生接觸。將線性化式與法向量n相乘，得到距離為點(diǎn)乘并式中，t1、t2為正則化切向量系數(shù)。接觸面之間的作用分為法向作用力和切向作用力。對(duì)于法向作用，有限元軟件可默認(rèn)接觸面之間能夠傳遞的接觸壓力的大小不受限制；當(dāng)接觸壓力變?yōu)榱慊蛘哓?fù)值時(shí)，2個(gè)接觸面分離，并且去掉相應(yīng)節(jié)點(diǎn)上的接觸約束。對(duì)于切向作用，有限元分析中的摩擦模型可以為庫(kù)侖摩擦，即使用摩擦因數(shù)來(lái)表示接觸面之間的摩擦特性。當(dāng)切向力達(dá)到臨界切應(yīng)力之前，摩擦面之間不會(huì)產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)。
為了準(zhǔn)確對(duì)齒圈與飛輪進(jìn)行可靠性分析，計(jì)算模型包括曲軸部分、飛輪、齒圈、傳動(dòng)套、離合器從動(dòng)片(摩擦片)、起動(dòng)馬達(dá)部分以及上緊螺栓等。各零部件均按照設(shè)計(jì)要求進(jìn)行裝配，螺栓預(yù)緊力取實(shí)際裝配值，啟動(dòng)馬達(dá)輸出力矩取正常實(shí)際值。
圖為有限元全模型。為了更準(zhǔn)確分析齒圈、飛輪的受力，在分析中考慮各螺栓預(yù)緊力，飛輪與摩擦片之間的壓緊力，啟動(dòng)馬達(dá)的輸出轉(zhuǎn)矩等。
由于齒圈只在發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)受力，此時(shí)飛輪與離合器分離不輸出轉(zhuǎn)矩;而發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)以后齒圈與啟動(dòng)馬達(dá)的齒輪分離，只受到轉(zhuǎn)動(dòng)慣性力的作用。因此對(duì)齒圈只分析啟動(dòng)馬達(dá)最大輸出轉(zhuǎn)矩時(shí)齒圈上嚙合的齒受力的情況即可。對(duì)于飛輪，需要考慮發(fā)動(dòng)機(jī)最大輸出轉(zhuǎn)矩情況以及離合器對(duì)飛輪的壓緊力影響，對(duì)于動(dòng)平衡好的飛輪，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣性力的影響可以忽略。啟動(dòng)馬達(dá)最大輸出轉(zhuǎn)矩為20 Nm，發(fā)動(dòng)機(jī)最大輸出轉(zhuǎn)矩240 Nm。上緊螺栓為M10，上緊力矩為35～55 Nm。分析時(shí)取每個(gè)螺栓預(yù)緊力為25000 N。離合器壓緊力為5400 N～5900 N，分析取最大壓緊力5900 N。除各螺栓接觸面采用綁定接觸外，其余均采用小滑移接觸。
分析齒圈強(qiáng)度時(shí)，分析模型不包括摩擦片，約束曲軸端部自由度。在啟動(dòng)馬達(dá)齒輪旋轉(zhuǎn)軸線上創(chuàng)建MPC來(lái)施加轉(zhuǎn)矩，同時(shí)約束該MPC點(diǎn)的部分自由度。分析飛輪強(qiáng)度時(shí)，分析模型不包括啟動(dòng)馬達(dá)部分，約束曲軸端部自由度。在摩擦片旋轉(zhuǎn)軸線上創(chuàng)建MPC來(lái)施加轉(zhuǎn)矩，同時(shí)約束該MPC點(diǎn)的部分自由度。
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