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汽車懸置支架是汽車動力系統的重要組成部件，起著支撐發動機，阻隔發動機向車架傳遞振動的作用。懸置支架強度不足，在部分工況下會造成懸置支架斷裂，嚴重影響安全。同時，在懸置系統中，懸置支架質量大，成本高。因此，對懸置支架進行設計時，既需要滿足各種工況下的強度要求，又要做到節省材料，降低成本。本文中以汽車懸置支架靜態多工況下的柔度和動態振動固有頻率為目標函數，對汽車懸置支架進行多目標拓撲優化設計和有限元分析。基于變密度的拓撲優化方法，采用多剛度和平均頻率拓撲優化的目標函數，通過優化得到同時滿足靜態柔度最小和低階頻率最大要求的拓撲結構，避免了單目標拓撲優化無法獲得全局最優解的缺點。以某轎車的懸置支架為分析對象，利用Nastran軟件計算得到懸置支架的應力大小、分布云圖以及模態分布云圖，在此基礎上對不滿足強度要求的懸置支架采用密度法材料插值模型，進行拓撲優化，并根據優化結果設計出符合強度要求和減少材料的結構。
采用Hypermesh軟件對整個懸置支架進行網格劃分，網格類型為二階四面體單元。懸置支架為鑄鋁件，材料為AlSi9Cu3；螺栓為鑄鐵件，材料為ZG340-640；兩材料屬性見表。通過對懸置系統載荷工況的分析，得出懸置支架強度的載荷工況。在懸置支架上施加集中載荷，對螺栓連接處進行全約束，施加的載荷和約束見圖。計算過程中，為提高計算精度，將實體單元和蒙皮單元轉為二階，計算得到懸置支架強度。懸置支架在工況下的最大應力為180MPa，超出了材料的屈服強度160MPa，會發生斷裂現象，需對支架進行改進。支架在不同工況下的強度，懸置支架的應力分布云圖見圖。
進行支架分析所用的前處理器軟件為Hypermesh、Optistruct和Nastran作為求解器，利用Hyperview進行后處理。首先對不滿足強度要求的懸置支架進行改進，滿足強度和模態要求，在此基礎上合理優化結構，使支架應力分布更加均勻，降低支架的最大應力，達到減少材料的目標。拓撲優化時，先確定支架的優化區域和非優化區域。優化區域作為拓撲優化的基礎，要考慮零件的安裝邊界。由于該支架通過3個螺栓固定在變速箱上，所以螺栓連接處為非優化區域，其余部分為優化區域，如圖所示。多工況下的剛度拓撲優化問題通常稱作為多剛度拓撲優化問題。每一個工況對應一個剛度的最優結構拓撲，一般來說，不同的載荷工況將得到不同的結構拓撲。采用折衷規劃法研究多工況拓撲優化問題。通常把剛度最大問題等效為柔度最小問題來研究，柔度則用應變能來定義。
動態固有頻率拓撲優化將低階的幾階重要頻率的最大化作為目標函數，并將結構體積作為約束函數。采用平均頻率公式來定義固有頻率拓撲優化的目標函數。結構多目標拓撲優化是以體積作為約束，同時考慮靜態多剛度目標和動態振動頻率目標的拓撲優化。由折衷規劃法結合平均頻率法可得到多目標拓撲優化的綜合目標函數，用來消除量剛。本文中的拓撲優化方法采用的是變密度法，優化區域確定后，需確定目標函數和約束函數，即響應函數。本次優化中，需要考慮質量、柔度和應力等響應。加權柔度中，選擇用來優化的載荷步；體積分數設定的對象為設計空間集合，所以本次優化的函數如下：優化目標：加權柔度最小，頻率600Hz優化約束：優化區域的體積分數<45%優化過程中，由于原模型部分強度超過材料的屈服強度，強度不滿足要求。針對初步處理的模型，進行材料填充，重新建模。進行拓撲優化時，設定設計變量、優化響應和優化目標等參數后，通過迭代計算，可得到拓撲優化結果。經過27步迭代后，得到模型，根據優化結果，對懸置支架模型進行細化設計，對重新設計的懸置支架方案進行網格劃分，得到優化后模型。
為了對優化設計方案與原方案進行全面比較，對優化后的支架進行同工況的強度分析，應力模態云圖見圖。優化前后支架分析結果見表。由表可知，各工況下，優化后的支架能滿足強度和模態頻率(不小于600Hz)要求，同時優化后材料比原材料減少12%，可見拓撲優化設計對結構性能改進效果比較明顯�；谧兠芏鹊耐負鋬灮椒ǎ捎枚鄤偠群推骄l率拓撲優化的目標函數，通過對懸置支架進行優化設計，經過計算和實驗驗證，可在允許的設計空間里合理布置材料，以最少材料獲得較優結構強度、剛度和穩定性。本文中支架的優化方法和支架強度的分析方法對動力總成懸置支架設計提供了前期的計算分析，減少了懸置支架的開發周期。
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