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隨著家具工業(yè)的不斷發(fā)展，各種美觀大方的家具應(yīng)運(yùn)而生，特別是層壓彎曲木家具以其輕巧、美觀、省材的優(yōu)點(diǎn)及不用樺接即可以制成曲線形狀的特點(diǎn)，深受消費(fèi)者的喜愛(ài)。但新的加工工藝和制品對(duì)家具研究人員和生產(chǎn)單位提出了許多新的問(wèn)題。例如，彎曲木家具曲形部位的應(yīng)力狀態(tài)如何？怎樣的曲線才既美觀大方又符合強(qiáng)度和剛度的要求？同一用途的產(chǎn)品怎樣才算優(yōu)化結(jié)構(gòu)等等。當(dāng)然，不少問(wèn)題，像產(chǎn)品的強(qiáng)度、疲勞等可以通過(guò)試驗(yàn)來(lái)測(cè)試，但要把用試驗(yàn)方法取得的試驗(yàn)結(jié)果推廣到多種家具卻是困難的。因此，本文力圖通過(guò)計(jì)算機(jī)，用有限元方法進(jìn)行家具結(jié)構(gòu)有限元分析。在國(guó)外，已有一些學(xué)者對(duì)木椅進(jìn)行過(guò)分析，并取得與試驗(yàn)相符的結(jié)果。國(guó)內(nèi)也有學(xué)者進(jìn)行過(guò)嘗試，但采用的是二維單元分析法。本文采用三維有限單元法對(duì)層壓彎曲木制成的安樂(lè)椅進(jìn)行剛度和強(qiáng)度分析，并用電測(cè)法測(cè)試強(qiáng)度，兩者符合較好。本文的分析方法，可供家具設(shè)計(jì)人員在初步設(shè)計(jì)中選擇家具結(jié)構(gòu)方案時(shí)參考。
層壓彎曲木的力學(xué)特性比較復(fù)雜，對(duì)剪切變形的影響大小難以確定，這一影響在材料力學(xué)中通常是忽略的。但為了更精確地反映層壓彎曲木的受力情況，我們?cè)谑芰Ψ治鰰r(shí)計(jì)人剪切變形，并采用考慮剪切變形影響的三維桿件單元，這已在我們自己編制的有限元程序運(yùn)算中通過(guò)。
安樂(lè)椅的結(jié)構(gòu)式樣美觀大方，坐臥舒適，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖所示。由于安樂(lè)椅結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性，我們將結(jié)構(gòu)的一半離散成24個(gè)結(jié)點(diǎn)和23個(gè)單元。結(jié)點(diǎn)數(shù)和椅子所受的外力情況標(biāo)于圖中。計(jì)算時(shí)，我們把位于對(duì)稱(chēng)軸上結(jié)點(diǎn)Y軸方向的線位移，以及x，z軸方向的角位移所受的約束作為邊界條件，并認(rèn)為結(jié)點(diǎn)3處為固定約束、結(jié)點(diǎn)1處在z方向的約束為z。從計(jì)算結(jié)果可知，椅子下部的位移較小，而上部的位移量較大。但在所給定的外力作用下，其位移與椅子的尺寸相比是很小的。其最大位移值發(fā)生在結(jié)點(diǎn)“23”處，因此，安樂(lè)椅使用的安全性是比較理想的。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可繪制出椅子結(jié)構(gòu)各桿件單元所承受的軸力、剪力、扭矩和彎矩圖，由于篇幅所限，在這里我們只繪制了扭矩圖和彎矩圖，如圖①軸力分析軸力主要集中在椅子的鉛垂木質(zhì)前腳上，其最大壓力為541N，而其他軸力較大的部位都為鋁桿，故應(yīng)對(duì)鉛垂的木質(zhì)前腳進(jìn)行結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度校核。②剪力分析除了在受載鋁桿處明顯受到外力引起的剪力外，由載荷引起的木質(zhì)桿件部位的剪力兒乎都集中在椅子的前腳上部及曲形手護(hù)部位，最大值為283N，而其他木質(zhì)桿件部位的剪力都很小。鋁桿的剪切強(qiáng)度不成問(wèn)題，故結(jié)構(gòu)上只要對(duì)椅子的桿腳上部和手護(hù)部位進(jìn)行剪切強(qiáng)度校核即可。③扭矩分析從圖2可知，由載荷引起的木質(zhì)桿件的最大扭矩集中在前腳部位，最大扭矩值為30bN/cm。④彎矩分析從圖可知，由載荷引起的木質(zhì)桿件上的彎矩集中在前腳和手護(hù)部位，其最大彎矩值為17420N/cm，位于前腳下部的彎曲點(diǎn)處。
讓一體重為700N的人以自然狀態(tài)坐到椅子上，頭部靠在結(jié)點(diǎn)處。在結(jié)點(diǎn)“14”處安放200N祛碼，以彌補(bǔ)兩腳踏地所造成與指令載荷的差別。在結(jié)點(diǎn)“10”處安放100N祛碼，在結(jié)點(diǎn)“20”處加一定拉力，以彌補(bǔ)頭部不能完全實(shí)現(xiàn)200N側(cè)向力的情況口根據(jù)理論計(jì)算結(jié)果和對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)的觀察，在椅子的等幾個(gè)有限單元的截面上內(nèi)力較大，可能是危險(xiǎn)部位。表列出了結(jié)構(gòu)中若干有限元結(jié)點(diǎn)附近的內(nèi)力值。從表中結(jié)果可知，在5,6,9,15五個(gè)結(jié)點(diǎn)附近的截面是危險(xiǎn)截面，這也符合實(shí)際情況。我們?cè)谶@五個(gè)對(duì)稱(chēng)截面的邊緣上粘貼電阻應(yīng)變片進(jìn)行應(yīng)變測(cè)量。第5結(jié)點(diǎn)處電阻應(yīng)變片的布置情況如圖所示，其他結(jié)點(diǎn)處也類(lèi)似。
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