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體育中心世紀(jì)蓮體育場是為迎接廣東省第十六屆運(yùn)動會而建造的。該體育場為圓形，屋蓋為張拉索膜結(jié)構(gòu)，上壓環(huán)半徑為155 m，下壓環(huán)半徑為138 m。內(nèi)部張拉環(huán)索半徑為62.5 m。上、下壓環(huán)高差20 m。整個體育場水平投影面積近63 000時。
復(fù)雜的節(jié)點(diǎn)構(gòu)造往往會引起復(fù)雜的應(yīng)力分布，而對于同一類節(jié)點(diǎn)，這種應(yīng)力分布的可能組合非常多。為了保證節(jié)點(diǎn)不至于在構(gòu)件屈服之前失效，有必要對節(jié)點(diǎn)進(jìn)行有限元分析，以了解節(jié)點(diǎn)區(qū)域各單元的應(yīng)力和應(yīng)變分布情況。本研究采用有限元分析軟件Strand 7對該節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了彈塑性有限元分析。
在計(jì)算模型中，鋼管采用彈性殼單元，其彈性模量E=2.0Xe5 MPa，泊松比Y=0.3。鋼管中的混凝土為彈塑性本構(gòu)關(guān)系，且采用Drucker-Prager破壞準(zhǔn)則，其彈性模量E=1.6Xe4MPa，泊松比Y=0.2。由于支座的兩個水平受壓鋼管在荷載作用下承受很大的壓力，鋼管和混凝土之間產(chǎn)生相對滑移的可能性很小，故可以不考慮兩者之間的滑移。通過在端面設(shè)置耦合剛性面的方法來施加集中力和集中彎矩具有很大的便利性，可直接將總體計(jì)算模型中的內(nèi)力轉(zhuǎn)移到節(jié)點(diǎn)模型上。在支座節(jié)點(diǎn)的底部設(shè)三個平動方向的固定約束。
鋼管和節(jié)點(diǎn)板均采用彈性材料。由于混凝土材料受壓屈服強(qiáng)度遠(yuǎn)大于受拉屈服強(qiáng)度，而且材料受剪時，顆粒會膨脹，常用的Von-Mises屈服準(zhǔn)則不適用于這種材料。Drucker-P屈服準(zhǔn)則(DP材料)可以表示材料不同的抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度，它的屈服強(qiáng)度隨著側(cè)限壓力(靜水壓力)的增加而相應(yīng)增加。
在Strand 7中，DP材料需要輸入兩個值：粘聚力c、內(nèi)摩擦角。
對于DP材料，其受壓屈服強(qiáng)度大于受拉屈服強(qiáng)度。
上面的屈服準(zhǔn)則實(shí)際是一種經(jīng)過修正的Mises屈服準(zhǔn)則，它考慮了靜水應(yīng)力分量的影響，靜水應(yīng)力(側(cè)限壓力)越高，則屈服強(qiáng)度越大。
體單元的網(wǎng)格劃分采用四面體十節(jié)點(diǎn)的單元，面單元的網(wǎng)格劃分采用四節(jié)點(diǎn)的面單元網(wǎng)格劃分。下壓環(huán)模型中共有22494個節(jié)點(diǎn)，12555個體單元，911個殼單元；上壓環(huán)模型中共有14378個節(jié)點(diǎn)，5265個體單元，1661個殼單元。
對于上、下壓環(huán)，在任何荷載組合下，整個截面均處在較大的壓應(yīng)力作用下，節(jié)點(diǎn)的不平衡作用往往是由腹桿的彎矩和不對稱軸力引起的，所以對上、下壓環(huán)節(jié)點(diǎn)而言，考慮其腹桿的最大軸力和最大彎矩兩種情況，可以基本反映節(jié)點(diǎn)處復(fù)雜的應(yīng)力分布情況。
有限元的計(jì)算結(jié)果表明，在兩種不利荷載組合作用下，鋼管未達(dá)到其屈服強(qiáng)度，故前面假設(shè)鋼管為彈性材料是合理的。
由DP材料的應(yīng)力云圖可知，混凝土材料(DP)局部的最大拉應(yīng)力為6tmaX-2.83 MPa，達(dá)到了屈服拉應(yīng)力；;最大壓應(yīng)力為6cmax -10.24 MPa，沒有達(dá)到屈服壓應(yīng)力。
下壓環(huán)中鋼管部位的最大應(yīng)力為177.30 MPa，節(jié)點(diǎn)板的最大應(yīng)力為199.06 MPa。
上壓環(huán)中鋼管部位的最大應(yīng)力為231.94 MPa，節(jié)點(diǎn)板的最大應(yīng)力為354.08 MPa。
可見，所有鋼管部分的最大應(yīng)力均未達(dá)到材料的屈服應(yīng)力。盡管節(jié)點(diǎn)板處的局部應(yīng)力超過了鋼材的屈服強(qiáng)度，但主要原因是因?yàn)樵诠?jié)點(diǎn)板的銷孔附近施加了較大的集中力而產(chǎn)生的應(yīng)力集中現(xiàn)象。通過下面的彈塑性接觸分析，可以對該應(yīng)力集中現(xiàn)象進(jìn)行說明。
注意到鋼材實(shí)體單元的峰值應(yīng)力出現(xiàn)在銷軸與節(jié)點(diǎn)板相交處，且超出了鋼材的設(shè)計(jì)強(qiáng)度。考慮到在總體計(jì)算模型中是通過施加節(jié)點(diǎn)集中力于該處來模擬銷軸的作用，計(jì)算應(yīng)力集中現(xiàn)象較為嚴(yán)重，不能真實(shí)反映該局部的應(yīng)力分布狀況。為了更為準(zhǔn)確地反映銷軸附近的應(yīng)力狀況，對其局部進(jìn)行彈塑性接觸問題分析是十分必要的。
共計(jì)3590 kN的作用力均布于中心的半圓上，方向?yàn)閄方向。軸與孔之間以零接觸單元相連接。鋼材均為標(biāo)準(zhǔn)的彈塑性材料，不考慮材料強(qiáng)化。
圖形黑色部位即為銷軸產(chǎn)生的塑性區(qū)。在接觸部位的很小區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)了塑性區(qū)，但絕大部分的材料仍在彈性范圍工作。
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